Новости  Акты  Бланки  Договор  Документы  Правила сайта  Контакты
 Топ 10 сегодня Топ 10 сегодня 
  
26.10.2015

Таблица степенной функции

Поставляя второе соотношение в первое, получим Разделив обе части последнего соотношения на Δ х, получим. Что и требовалось доказать. Производная степенной функции с произвольным показателем степени. Продифференцируем правую и левую части этого равенства. Из этого равенства найдём. Откуда видно, что форма записи производной степенной функции остаётся прежней, что и для натурального показателя таблица степенной функции. Рассмотрим прием, который упрощает дифференцирование выражений. Часто приходится дифференцировать выражения, в которых действия умножения, деления, возведения в любую степень очень усложняют задачу. Прологарифмируем правую и левую часть, тогда с учётом свойства логарифма получим. По теореме о производной обратной функции имеем. По теореме о производной обратной функции имеем. Примеры вычисления производных Пример 1. Тогда по правилу дифференцирования сложной функции имеем. Заменяя u на arctg x, окончательно получим. Формулы, приведенные в таблице, а таблица степенной функции правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного и правило дифференцирования сложной функции являются основными формулами дифференциального исчисления. На основе правил и формул дифференцирования можно сделать важный вывод: производная любой элементарной функции также элементарная функция. Таким образом, таблица степенной функции дифференцирования не выводит из класса элементарных функций. Приведите таблица степенной функции функции, непрерывной в точке, но не дифференцируемой в этой точке. Сформулируйте теорему о производной обратной функции. Каков геометрический смысл теоремы о производной обратной функции? Выведите формулы производных для показательной функции и обратных тригонометрических функций. Сформулируйте теорему о производной сложной функции. В чем состоит приём логарифмического дифференцирования? Выведите формулу производной для степенной функции с любым вещественным показателем. Почему операция дифференцирования не выводит из класса элементарных функций?

  Комментарии к новости 
 Главная новость дня Главная новость дня 
Тату кельтские узоры на плече
Таблица кхл сезона 2015 2016
Правовой статус кредитной организации определяется
Сонник вымытые полы
Схема стробоскопа для автомобиля на светодиодах
Лечение начальной стадии катаракты
Засолка горького перца на зиму холодным способом
Меню кормящей мамы в 3 месяца
Бизнес план консалтингового агентства
 
 Эксклюзив Эксклюзив 
Каталог мтз 1221
Презентация для аттестации учителя
Расписание канала тнт на сегодня
Способы получения фосфора
Центр генетических исследований
Farm village 2 сельское уединение секреты
Тест на вид на жительство по истории